Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vi Lê Bình Phương

\(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\)

a. CM phương trình vô nghiệm với mọi m

b. Tìm m để pt có 2 nghiệ, x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác có độ dài cnahj huyền bằng 5

Phương Ann
26 tháng 2 2018 lúc 20:18

\(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\) (1)

Câu a:

Xét \(\Delta=\left(m^2+10m+25\right)-4\left(3m+6\right)\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

⇒ (1) có nghiệm với mọi m.

Câu b:

Theo định lí Viète \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=3m+6\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài, ta có: \(x_1^2+x_2^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(m+5\right)^2-2\left(3m+6\right)=25\)

\(\Leftrightarrow m^2+10m+25-6m-12-25=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+6\right)\left(m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-6\\m=2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Eros Starfox
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Song Nhi
Xem chi tiết
Sukem tv cute
Xem chi tiết
Vi Lê Bình Phương
Xem chi tiết
diem pham
Xem chi tiết