\(M=\frac{x^2}{xy}+\frac{y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)
\(x\ge2y\Rightarrow\frac{x}{y}\ge2;\frac{y}{x}\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\ge2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi x=1;y=}\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy....}\)
cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2016.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\sqrt{5x^2+xy+3y^2}+\sqrt{3x^2+xy+5y^2}+\sqrt{x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+xy+y^2}\)
với x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+xy=15.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x2 +y2
cho x,y là số dương thỏa mãn: x>=2y
tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\frac{x^2+y^2}{xy}\)
giúp em với ạ
a) Với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện \(x\ge2y\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{x^2+y^2}{xy}\)
b) Chứng minh rằng : \(x^2+3+\frac{1}{x^2+3}\ge\frac{10}{3}\)
Cho hai số dương x và y thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(8\left(x^8+y^8\right)+\frac{3}{xy}\)
Giúp mn vs :<
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{y}< =1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{x^2-2xy+2y^2}{xy+y^2}\)
Với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện x >= 2y( x lớn hơn hoặc bằng 2y).Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\frac{x^2+y^2}{xy}\)
cho các số thực x và y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3(x+y)+xy
a)tìm các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn: 2x^2+3y^2-5xy-x+3y-4=0
b) các số x,y,z thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2=2014. tìm giá trị nhỏ nhất của M=2xy-yz-xz
