Ta biết rằng :\(|A|\ge A\)( Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A \(\ge\) 0)
\(|A|=|-A|\) và \(|A|\ge0\)(Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi A = 0)
Ta có: \(A=|x-3|+|x-5|+|x-7|\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x=5\Leftrightarrow x=5\\x\le7\end{cases}}}\)
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
A = |x - 3| + |x - 5| + |x - 7|
|x - 3| > 0
|x - 5| > x - 5
|x - 7| > 7 - x
=> A > 0 + x - 5 + 7 - x
=> A > 2
Dấu "=" xảy ra khi :
x - 3 = 0 => x = 3
x - 5 > 0 => x > 5
x - 7 < 0 => x < 7