Question

Với a,b thuộc N*và S=a+b/c+b+c/a+a+/b.Chứng minh rằng S lớn hơn hoặc bằng 2

Answer 1

Sửa đề bài nè bạn : Cho \(a,b\inℕ^∗\)và \(S=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\). Chứng minh rằng : \(S\ge6\)

Giải: 

\(S=\left[\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right]+\left[\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right]+\left[\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\right]\)

\(S=\left[\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right]+\left[\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right]+\left[\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\right]\)

\(S\ge2+2+2=6\)

\(\Rightarrow(đpcm)\)