Question

Viết mỗi biểu thức sau thành tổng của 2 bình phương

a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\) 

c) \(2x^2+2y^2\)

Tính hợp lý

 \(x^{21}-2014x^{20}+2014x^{19}-2014x^{18}+...-2014x^2+2014x-1\) với x =2013

Answer 1

a)  \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

thay 2014 = x + 1

sau đó biến đổi rút gọn

Answer 2

a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(1+2y+y^2\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(1+y\right)^2\)

b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

c) \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)

Answer 3

Tính hợp lí 

Thay 2014 = x +1

 Ta có 

x²¹ - ( x + 1 ) x²⁰ + ( x + 1 )x¹⁹ - ( x + 1 )x¹⁸ + ... ( x + 1) x² + ( x + 1) x - 1

= x²¹ - x²¹ - x²⁰ + x²⁰  + x¹⁹ - x¹⁹ - x¹⁸ + .... -x³ - x² + x² + x -1 

= x - 1 

 = 2013 - 1 = 2012