\(5^2\cdot5^5\cdot5^{11}\cdot...\cdot5^{119}=5^{2+5+11+...+119}\)
Số số hạng là (119-2):3+1=40(số)
Tổng là: 121x40:2=2420
Vậy: Tổng là \(5^{2420}\)
phân biệt hàm số mũ và hàm số lũy thừa?
Giải các phương trình sau:
1) \(2^x=64\)
2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)
3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)
4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)
5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)
6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)
7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)
8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)
9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)
Giải các phương trình sau :
a) \(3^x+4^x=5^x\)
b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)
Rút gọn biểu thức sau :
\(N=\sqrt[4]{2+\sqrt{5}+2\sqrt{2+\sqrt{5}}}+\sqrt[4]{2+\sqrt{5}-2\sqrt{2+\sqrt{5}}}\)
Giải phương trình sau :
\(\sqrt{3+\log_2\left(x^2-4x+5\right)}+2\sqrt{5-\log_2\left(x^2-4x+5\right)}\)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn 2f(5-3x)+3f(x+1)=x^2+4x+5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2
Bến xe buýt B nằm trên một đoạn đường thẳng giữa hai bến A và C. Sau khi rời khỏi bến A một khoảng thời gian t, xe buýt đến một điểm X trên đường mà khoảng cách từ điểm đó đến một trong ba bến bằng tổng khoảng cách từ đó đến hai bến còn lại. Sau đúng một khoảng thời gian t như vậy nữa, xe buýt lại đến một điểm thứ hai Y cũng có tính chất như trên và từ Y sau 25 phút nữa xe buýt đến B.
Hỏi xe buýt cần bao nhiêu thời gian để đi từ A đến C nếu nó đi với vận tốc không đổi và ở bến B nó dừng lại 5 phút?
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\sqrt{5}+2\right)^{x+1}\ge\left(\sqrt{5}+2\right)^{x-3}\)
1. Rút gọn biểu thức
\(\frac{a^{-n}+b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}}-\frac{a^{-n}-b^{-n}}{a^{-n}+b^{-n}}\)
2. Tính các biểu thức
a. \(\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}:a^{\frac{11}{16}}\)
b. \(\sqrt[3]{a\sqrt{a^3.\sqrt{a}}}:a^{\frac{1}{2}}\)
c. \(\sqrt[5]{\frac{b}{a}.\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}\)
d.\(\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}.3^{1+\sqrt{5}}}\)
