Các câu hỏi tương tự
Vẽ hộ cái hình ạ: Cho tứ giác ABCD nột tiếp đường tròn (o) và điểm M trên cung CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB, BC, CD và DA
Em cảm ơn
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,Pa) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoib) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 ID.IC + KB.KCc) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,P
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 = ID.IC + KB.KC
c) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, từ trung điểm H của OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, tiếp tuyến M của (O) cắt DC và AB lần lượt tại E và F. Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh:
a) Các tứ giác OMEH, BMKH
b)Tam giác EMK cân
c)Tích AK.AM không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC BC). Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C và B). AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ HQ vuông góc với AB (với Q thuộc AB)a, Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếpb, Biết CQ cắt (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQc, Chứng minh H cách đều các đường thẳng CD, CQ và DQd, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên AC và CB. Chứng minh MN, AB, DF đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC < BC). Trên dây CB lấy điểm H (với H khác C và B). AH cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Kẻ HQ vuông góc với AB (với Q thuộc AB)
a, Chứng minh tứ giác BDHQ nội tiếp
b, Biết CQ cắt (O) tại điểm thứ hai F, chứng minh DF // HQ
c, Chứng minh H cách đều các đường thẳng CD, CQ và DQ
d, Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của F trên AC và CB. Chứng minh MN, AB, DF đồng quy
Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.a ) chứng minh MA^2 MC*MD b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PDMD*PCd) kẻ dây DE của đường tròn ( O,R ) sao cho DE song song AB . Chứng minh C,H,E thẳng hàng .
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R ) và dây CD cố định . Trên tia đối CD lấy điểm M . Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm, A thuộc cung lớn CD . Gọi I là trung điểm của CD.
a ) chứng minh MA^2 = MC*MD
b) gọi H,P lần lượt là giao điểm của AB với MO,CD . Chứng minh tứ giác OHPI nội tiếp .
c) chứng minh tam giác MHC đồng dạng với tam giác MDO và MC*PD=MD*PC
d) kẻ dây DE của đường tròn ( O,R ) sao cho DE song song AB . Chứng minh C,H,E thẳng hàng .
Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB 2R) và C là một điểm tùy ý trên cung lớn AB ( C ko trùng A,B và CA khác vẽ đường kính CD. Vẽ CH vuông góc vs AB tại H . G ọi M,N lần lượt là hình chiếu của A,B lên CD. CMR:A) tứ giác CMHA nội tiếp , tìm tâm G của đường tròn này b) HM vuông góc vs BC C) tam giác HMN đồng dạng vs tam giác CAB D) khi C di động trên cung lớn AB thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB < 2R) và C là một điểm tùy ý trên cung lớn AB ( C ko trùng A,B và CA khác vẽ đường kính CD. Vẽ CH vuông góc vs AB tại H . G ọi M,N lần lượt là hình chiếu của A,B lên CD. CMR:
A) tứ giác CMHA nội tiếp , tìm tâm G của đường tròn này
b) HM vuông góc vs BC
C) tam giác HMN đồng dạng vs tam giác CAB
D) khi C di động trên cung lớn AB thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là một điểm cố định
tứ giác ABCD nội tiếp (O);M thuộc cung CD.Gọi E;F;G;H là hình chiếu của M trên AB;BC;CD;AD.Chứng minh
a) tam giác MEF đồng dạng tam giác MGH
b) ME*MG=MF*MH
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,AD.C/m
1) tứ giác EFGH là hcn
2) GIEO là hbh
3)hình chiếu của điểm I trên các cạnh và trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn ( O) . Điểm I nằm trên cung nhỏ NP . Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên các đường thẳng MN , NP , PM A,Chứng minh tứ giác NDIE nội tiếp B,Tam giác NDI đồng dạng tam giác PEI