Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và một cát tuyến MDE với đường tròn (tâm O nằm ngoài góc AME). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh BK // OM. c) DK cắt OM tại I. Chứng minh Tứ giác MDIB nội tiếp.
Cho một đường tròn tâm O. từ điểm A trên đường tròn đó vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy 1 điểm M tùy ý khác A, vẽ tiếp tuyến thứ 2 MB của đường tròn.
1/Chứng minh AMBO là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của M trên Ax để tứ giác AMBO là hình vuông.
2/Từ 1 điểm I trên cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến thứ 3 của đường tròn cắt MA tại P và BM tại Q. Giả sử MA=a. chứng minh rằng chu vi tam giác MPQ bằng 2a
3/Khi M di động trên tiếp tuyến Ax thì trực tâm H của tam giác MAB di động trên dường nào
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (vói F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Cho biết AF = 4 R 3
a, Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
b, Tính côsin góc D A B ^
c, Kẻ OM ^ BC (M Î AD). Chứng minh
B
D
D
M
-
D
M
A
M
=
1
d, Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC có B và C là hai tiếp điểm sao cho góc BOC = 1200 và cát tuyến AMN của đường tròn đó . Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Tính số đo cung nhỏ BC ?
b) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ?
c) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB theo R ?
d) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R khi AB=R ?
e) Chứng minh góc IOC = góc IAC ?
1. cho tam giác ABC nhọn, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( 0; 9 cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a. chứng minh tứ giác AMHN , BCMN nội tiếp.
b. Tính độ dài cung nhỏ AC
c. chứng minh đường thẳng AO vuông góc MN
2. từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( 0 ; 6 cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O sao cho MN = 6cm
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b. tính độ dài đoạn thẳng AB biết AO= 10cm
c. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN, chứng minh rằng góc AHB = góc AOB
3. từ 1 điểm H nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến MP, MN ( N, P thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến MAB ( A, B thuộc đường tròn tâm O). Chứng minh tư giác MPON nội tiếp 1 đường
ai giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều
cho đường (o) và điểm M bên ngoài đường tròn.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm) a) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp b) Biết góc AMB = 40 độ .Tính số đo góc ở tâm góc AOB và số đo cung nhỏ AB? Số đo cung lớn AB
Cho tam giác ABC có B A C ^ = 45 0 , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE
a, Chứng minh AE = BE
b, Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này
c, Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
d, Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung D E ⏜ của đường tròn (O) theo a