Question

Trứng to rằng nếu 2 số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng chi hết cho 3

Answer 1

gọi 2 số là a và b.

ta có:a=3n+1

b=3m+2(vì số dư khác nhau)(m;n thuộc N)

ta có:a+b

=3n+3m+1+2

=3(n+m)+3

mà:3(n+m) chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

=>3(n+m)+3 chia hết cho 3.

=>a+b chia hết cho 3.

vậy:giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.

ko hiểu chỗ nào thì hỏi đừng k sai nha!

Answer 2

Ta gọi hai số cần tìm là a và b

Vì a và b không chia hết cho 3 nen khi a hoặc b chia cho 3 sẽ có các số dư như 1;2

Giả sử a chia 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2=> a=3k+1;b=3k+2=>a+b=3k+1+2+3k=3k+3k+3=3(2k+1) chia hết cho 3

Tương tự với b chia 3 dư;b chia 3 dư 2 thôi nha bạn

                                                                             THANK YOU SO MUCH

Answer 3

Gọi hai số đó lần lượt là a và b với thương và số dư tương ứng là x, k và y, q

Ta có :

+)  a : 3 = x dư k => a = 3x + k

+) b : 3 = y dư  q => b = 3y + q

Tổng hai số là : 

a + b = 3x + k + 3y + q

         = 3 ( x + y ) + k + q

Mà số dư khi chia cho 3 có 2 trường hợp là 1 và 2

=> hoặc k = 1 thì q = 2 hoặc q = 1 thì k = 2

Với cả 2 trường hợp ta luôn có k + q = 1 + 2 = 2 + 1 = 3

=> a + b = 3 ( x + y ) + 3 = 3 ( x + y + 1 ) chia hết cho 3 ( đpcm )