Trong một cuộc thi Olympic, số người đoạt huy chương vàng nhiều hơn 1/12 số người tham dự 4 người. Số người đoạt huy chương bạc ít hơn 1/4 số người còn lại 6 người. Số người đoạt huy chương đồng nhiều hơn 1/3 số người không đoạt huy chương vàng, bạc 16 người. Còn lại 96 người không đoạt huy chương. Trong cuộc thi có ........ người tham dự.
Giải chi tiết nhé! Nhanh giúp mình!!!!
Gọi số người tham dự là x(người)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số người đoạt HCV hơn 1/12 số người tham dự là 4 người nên số người đoạt HCV là:
\(\dfrac{1}{12}x+4\left(người\right)\)
Số người còn lại là:
\(x-\dfrac{1}{12}x-4=\dfrac{11}{12}x-4\left(người\right)\)
SỐ người đoạt HCB là:
\(\left(\dfrac{11}{12}x-4\right)\cdot\dfrac{1}{4}-6\)
\(=\dfrac{11}{48}x-1-6=\dfrac{11}{48}x-7\left(người\right)\)
Số người không đoạt HCV và cũng không giành HCB là:
\(x-\dfrac{1}{12}x-4-\dfrac{11}{48}x+7=\dfrac{11}{16}x+3\left(người\right)\)
Số người giành HCĐ là: \(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{11}{16}x+3\right)+16=\dfrac{11}{48}x+1+16=\dfrac{11}{48}x+17\)
Số người không đoạt huy chương là:
\(\dfrac{11}{16}x+3-\dfrac{11}{48}x-17=\dfrac{11}{24}x-14\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{11}{24}x-14=96\)
=>\(\dfrac{11}{24}x=110\)
=>\(x=110:\dfrac{11}{24}=240\)(nhận)
Vậy: Số người tham dự là 240 người
