Các câu hỏi tương tự
Trong không gian tọa độ oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=6 và hai điểm B(2;3;-1) và C(0;1;-5). Điểm A thuộc mặt cầu (S) sao cho AB<AC. Tia phân giác trong của góc BAC cắt mặt cầu (S) tại K. Hình chiếu của A trên đường thẳng BC là điểm H(a;b;c). Biết AH/AK= căn 15/17, khi đó a+b+c bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình
x
+
1
2
y
-
2
1
z
+
3
-
1
Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 1 = z + 3 - 1 Tính bán kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d:
x
-
1
2
y
-
1
z
1
Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng d: x - 1 2 = y - 1 = z 1 Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng
Mặt cầu (S) tâm
I
(
2
;
3
;
-
1
)
cắt đường thẳng
d
:
x
-
11
2
y
1
z
+
25
-
2
tại 2 điểm A, B sao cho
A
B
...
Đọc tiếp
Mặt cầu (S) tâm I ( 2 ; 3 ; - 1 ) cắt đường thẳng d : x - 11 2 = y 1 = z + 25 - 2 tại 2 điểm A, B sao cho A B = 16 có bán kính là:
A. R = 4
B. R = 15
C. R = 16
D. R = 17
Trong không gian Oxyz, cho điểm
A
(
0
;
1
;
2
)
, mặt phẳng
α
:
x
-
y
+
z
-
4
0
và mặt cầu
S
:
(
x
-
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 0 ; 1 ; 2 ) , mặt phẳng α : x - y + z - 4 = 0 và mặt cầu S : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 16 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với α và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-40 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục xOx là:
A
.
M
-
1
2
;
0
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²=16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
A . M - 1 2 ; 0 ; 0
B . M - 1 3 ; 0 ; 0
C . M 1 ; 0 ; 0
D . M 1 3 ; 0 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²25 và hai điểm A (3;-2;6), B (0;1;0). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-20 chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M2a+b-c. A. M2. B. M3. C. M1. D. M4.
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=25 và hai điểm A (3;-2;6), B (0;1;0). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-2=0 chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M=2a+b-c.
A. M=2.
B. M=3.
C. M=1.
D. M=4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+30 và mặt cầu
S
:
x
−
1
2
+
y
+
3
2
+
z
2
9
và đường thẳng
d
:
x
−...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+3=0 và mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 9 và đường thẳng d : x − 2 = y + 2 1 = z + 1 2 . Cho các phát biểu sau đây:
I. Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm phân biệt.
II. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
III. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
IV. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm
Số phát biểu đúng là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 2; -3), B (3/2; 3/2; -1/2), C (1; 1; 4), D (5; 3; 0). Gọi (S1) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, (S2) là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3/2. Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu (S1), (S2) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D. A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô số.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 2; -3), B (3/2; 3/2; -1/2), C (1; 1; 4), D (5; 3; 0). Gọi (S1) là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, (S2) là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3/2. Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu (S1), (S2) đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.
A. 1
B. 2
C. 4
D. Vô số.