Chọn B
Vậy ABCD là hình vuông.
Vậy 8 điểm trên tạo thành hình lập phương nên có 9 mặt phẳng đối xứng.
Chọn B
Vậy ABCD là hình vuông.
Vậy 8 điểm trên tạo thành hình lập phương nên có 9 mặt phẳng đối xứng.
Trong không gian Oxyz, cho tám điểm A(-2;-2;0), B(3;-2;0), C(3;3;0), D(-2;3;0), M(-2;-2;5), N(3;3;5), P(3;-2;5), Q(-2;3;5). Hình đa diện tạo bởi tám điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 3.
B. 9.
C. 8.
D. 6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2;-2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 10
Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mp (P): 3x-8y+7z-1=0. Có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều.
A. vố số
B. 1
C. 3
D. 2
Trong không gian Oxyz, có hai mặt phẳng (P), (Q) cách đều hai điểm A(3;-2;0), B(1;0;2) và chứa đường thẳng d : x - 1 3 = y - 1 1 = z + 1 - 2 . Giá trị sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 2 3 .
B. 3 2 .
C. 7 3 .
D. 1 3 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A (1;-2;0), B (-3;2;-4) và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 3 = 0.
Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác
MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T = a 2 + b + c .
A. T = 1
B. T = 2
C. T = 0
D. T = 3
Trong không gian Oxyz, cho O A → = i → - 2 j → + 3 k → , điểm B(3;-4;1), C(2;0;-1) và điểm D(a;b;c) sao cho B là trọng tâm tam giác ABD. Khi đó P=a+b+c bằng
A. 1
B. -3
C. -1
D. 3
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 1 ; - 2 ; 0 ) , B ( 3 ; 3 ; 2 ) , C ( - 1 ; 2 ; 2 ) , D ( 3 ; 3 ; 1 ) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là
A. 9 7 2
B. 9 7
C. 9 2
D. 9 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxya, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a,b,c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.
A.1.
B.2.
C.3.
D.0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?
A. a+b+c=6
B. a+b+c=5
C. a+b+c=8
D. a+b+c=7