Trong hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. B B ' ⊥ B D
B. A ' C ' ⊥ B D
C. A ' B ⊥ D C '
D. B C ' ⊥ A ' D
Trong các mệnh đề được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu q ≤ 1 thì lim q n = 0
B. Nếu lim u n = a , lim v n = b thì lim u n , v n = a b
C. Với k là số nguyên dương thì lim 1 n k = 0
D. Nếu lim u n = a > 0 , lim v n = + ∞ thì lim u n , v n = + ∞
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
(I) a, b, c luôn đồng phẳng
(II) a, b đồng phẳng
(III) a, c đồng phẳng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian Oxyz có 3 vectơ a → = ( 0 ; - 1 ; - 1 ) , b → = ( 1 ; 1 ; 0 ) , c → = ( 1 ; - 1 ; 1 ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. a → = 2
B. c → = 3
C. a → ⊥ b →
D. c → ⊥ b →
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y = a x + b c x + d với a , b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y ' < 0 , ∀ x ≠ 1
B. y ' > 0 , ∀ x ≠ 2
C. y ' > 0 , ∀ x ≠ 1
D. y ' < 0 , ∀ x ≠ 2
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến mặt phẳng (D’AC) bằng 6 a 2 a > 0 . Giả sử thể tích của khối lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' là k a 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. k ∈ 20 ; 30
B. k ∈ 100 ; 120
C. k ∈ 50 ; 80
D. k ∈ 40 ; 50
Các đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. y ' < 0 , ∀ x ≠ 2
B. y ' < 0 , ∀ x ≠ 1
C. y ' > 0 , ∀ x ≠ 2
D. y ' > 0 , ∀ x ≠ 1
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện a , b , c > 0 , a ≠ 1 ) ).
A. α α < α β ⇔ α < β ( α > 1 )
B. log a b > log a c ⇔ a > 1 b < c
C. α α < α β ⇔ α > β ( 0 < α < 1 )
D. T ậ p x á c đ ị n h c ủ a y = x α ( α ∈ R )
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện a , b , c > 0 , a ≠ 1 ).
A. α α < α β ⇔ α < β ( α > 1 )
B. log a b > log a c ⇔ a > 1 b < c
C. α α < α β ⇔ α > β ( 0 < α < 1 )
D. T ậ p x á c đ ị n h c ủ a y = x α ( α ∈ R ) l à ( 0 ; + ∞ )