Xét 2 tam giác OAM và OBN có:
\(\widehat {OAM} = \widehat {OBN}\) (gt)
AO=BO (gt)
\(\widehat{O}\) chung
=>\(\Delta OAM = \Delta OBN\)(g.c.g)
=>AM=BN (2 cạnh tương ứng)
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng\(\widehat {MAN} = \widehat {MBN}\).
Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,\(\widehat {BAN} = \widehat {ABM}\). Chứng minh rằng\(\widehat {BAM} = \widehat {ABN}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng:
a) Tam giác CAM cân tại M;
b) Tam giác BAM là tam giác đều;
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta \)BAM = \(\Delta \)CAN;
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)
