Bài tập cuối chương VIII

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Trong Hình 1, cho biết \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD},AC = 9cm,AD = 4cm\).

a) Chứng minh tam giác \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\).

b) Tính độ dài cạnh \(AB\).

Hà Quang Minh
14 tháng 9 2023 lúc 23:03

a) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACB\) có:

\(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (giả thuyết)

\(\widehat A\) chung

Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\) (g.g)

b) Vì \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\)

Suy ra, \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Suy ra, \(A{B^2} = AC.AD = 9.4 = 36 \Rightarrow AB = \sqrt {36}  = 6\)

Vậy \(AB = 6cm.\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết