Question

trên tia đối cạnh AB,AC của tam giác ABC lần lượt lấy D,E để AD=AC và AE=AB,CMR=BCDE là HT cân mong mn giúp

Answer 1

Lời giải:

Xét tam giác $AEB$ và $ACD$ có:

$\widehat{EAB}=\widehat{CAD}$ (đối đỉnh)

$\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}(=1)$ theo giả thiết

$\Rightarrow \triangle AEB\sim \triangle ACD$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{AEB}=\widehat{ACD}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $BE\parallel CD$

$\Rightarrow BCDE$ là hình thang(1)$

Mà: $AD=AC; AE=AB$

$\Rightarrow AD+AB=AC+AE$

$\Leftrightarrow BD=CE(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow BCDE$ là hình thang cân.

Answer 2

Hình vẽ: