Bài 1: Hai góc đối đỉnh

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Thùy

: Trên đường thẳng xx’ có điểm O. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là xx’ ta kẻ hai tia Oy và Oz sao cho góc . Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oz có bờ xx’ kẻ tia Oz’ sao cho góc .

a/ Chứng tỏ góc  và góc  là hai góc đối đỉnh.

b/ Chứng tỏ Ox’ là tia phân giác của góc  

a) Vì hai tia Ox và Ox' là hai tia đối nhau mà tia Oy ≠ tia Ox,Ox'
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox' ; ∠x'Ox = 180°
=> ∠x'Oy + ∠yOx = ∠x'Ox
=> 40° + ∠yOx = 180°
=> ∠yOx = 180° - 40°
=> ∠yOx = 140°
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :
∠xOz < ∠xOt < ∠xOy  (Vì 54° < 97° < 140°)
=> Tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy (1)
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :
∠xOz < ∠xOt (Vì 54° < 97°) 
=> Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
=> ∠xOz + ∠zOt = ∠xOt
=> 54° + ∠zOt = 97°
=> ∠zOt = 97° - 54°
=> ∠zOt = 43°
Vì hai tia Ox và Ox' là hai tia đối nhau mà tia Ot ≠ tia Ox và tia Ox'
=> Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ox'
=> ∠xOt + ∠tOx' = ∠xOx'
=> 97° + ∠tOx' = 180°
=> ∠tOx' = 180° - 97° 
=> ∠tOx' = 83°
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox' có :
∠x'Oy < ∠x'Ot (Vì 40° < 83°)
=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox' và Ớt

=> ∠x'Oy + ∠yOt = ∠x'Ot
=> 40° + ∠yOt = 83°
=> ∠yOt = 83° - 40°
=> ∠yOt = 43°
Vì ∠zOt = 43°
    ∠yOt = 43°
=> ∠zOt = ∠yOt (2)
Từ (1); (2) => Tia Ot là tia phân giác của ∠zOy.
Chúc bạn học tốt nhé! <3

Các câu hỏi tương tự
Đặng Nguyễn Anh Dũng
Xem chi tiết
hcfh
Xem chi tiết
Phạm An Khánh
Xem chi tiết
Hai Pham
Xem chi tiết
bao Minh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Lê Minh Ngọc
Xem chi tiết
Huyền ume môn Anh
Xem chi tiết
lengocanh
Xem chi tiết