Question

Tồn tại hay không 1 số tự nhiên n để 2010 + n ^ 2 là số chính phương

Answer 1

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n² là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n² chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Answer 2

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n2 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài