chị nói thật nha, bài này chị ko nói dễ, nhưng ko phải chị ko lm đc. chị làm đc nhưng mà nó liên quan đến hình lớp 8 về định lý ta let . có phải đây là toán 8 ko vậy e
mà chị sẽ cố lm theo cách khác. nhưng tối nay nhé
Các bạn tự nhìn hình và vẽ thêm vào nhá, lúc trước vẽ r nên bh ko muốn vẽ lại nuk ^^
Gọi H là giao điểm của DE và tia Ax
Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHE\)có:
\(\widehat{DHA}=\widehat{AHE}\left(=90^0\right)\)(đường thẳng \(\perp Ax\))
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\)(Ax phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta AHD=\Delta AHE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\)( 2 cạnh t/ư)\
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{AEH}\)
Lấy điểm \(I\varepsilon DE:MI=ME\)
Kẻ BI.
Xét \(\Delta IBM\)và \(\Delta ECM\)CÓ:
MI=ME
\(\widehat{BMI}=\widehat{EMC}\)(ĐỐI ĐỈNH)
MB=MC(M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta IBM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IBM}=\widehat{C}\)(2 góc t/ư)
Ta có:\(\widehat{BID}=\widehat{IBM}+\widehat{BMI}\)(T/C góc ngoài 1 tam giác)
Mà \(\widehat{BMI}=\widehat{EMC}\)(ĐỐI đỉnh)
nên \(\widehat{BID}=\widehat{MBI}+\widehat{EMC}\)
Lại có:\(\widehat{AEM}=\widehat{C}+\widehat{EMC}\)(T/C GÓC NGOÀI)
mà \(\widehat{MBI}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
Nên \(\widehat{BID}=\widehat{AEM}\)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{AEM}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\Delta BID\)cân tại B
\(\Rightarrow BD=BI\)
Mà \(BI=EC\left(\Delta IBM=\Delta ECM\right)\)
\(\Rightarrow BD=EC\left(đpcm\right)\)
