Question

Tính

1/ 1.2.3+ 1/ 2.3.4+ ....... + 1/ 98.99.100

Answer 1

bạn tách ra thành các phân số ấy

Answer 2

đặt N=1/1.2.3+1/2.3.4+....+1/98.99.100

=1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/98.99.100)

=1/2(1/1.2-1/2.3+1/3.4+...+1/98.99-1/99.100)

=1/2(1/2-1/99.100)

=1/2.4949/9900

=4949/19800

Answer 3

Đặt A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100 
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau. 
Ta xét: 
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100 
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó: 
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100 
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100) 
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100 
= 1/1.2 - 1/99.100 
= 1/2 - 1/9900 
= 4950/9900 - 1/9900 
= 4949/9900. 
Vậy A = 4949 / 9900

Answer 4

4949/9900 bạn nhé

Answer 5

kết quả đúng là : 4949/19800

Answer 6

Không biết cách trả lời của tớ đúng ko?

1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ... + 1/98.99.100

Nhận xét:

Nếu 1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3 thì ta rút ra công thức:1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2)

Vậy nên ta có:

2A =(1/1.2 - 1/2.3) + ... + (1/98.99 - 1/99.100)

2A = 1/1.2 - 1/99.100

2A = 4949/9900

=>A=4949/19800