Question

Tính tổng:S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^100.Chứng minh rằng S chia hết cho 3 và tìm x biết rằng:S+1=2^x

Answer 1

S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+....+(2^99+2^100)

S=3+3.2^2+3.2^4+.....+3.2^99

S=3.(2^2+2^4+.....+2^99)

Vì 3 chia hết 3=>3.(2^2+2^4+....+2^99)

=>S chia hết 3

2S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^101

2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^100)

S=2^101-1

S+1=2^101-1+1=2^101

=>x=101

Answer 2

tích đúng cho mình nha