Question

Tính tổng 1.2 + 2.3 +3.4+.......... + 49.50 

Answer 1

Đặt tổng trên =A

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+48.49+49.50\)

\(3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+48.49\left(50-47\right)+49.50\left(51-48\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+48.49.50-47.48.49+49.50.51-48.49.50\)

\(3A=49.50.51\Rightarrow A=\frac{49.50.51}{3}=17.50.51\)

Answer 2

đặt A=1.2+2.3+...+49.50

3A=1.2.3+2.3.3+...+49.50.3

3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+49.50.(51-48)

3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+49.50.51-48.49.50

3A=49.50.51

A=\(\frac{49.50.51}{3}\)

=>A=41650

Answer 3

 Dãy số trên lập thành dãy số có khoảng cách là 1 đơn vị .

Số lượng số của dãy trên là :

          ( 49.50 - 1.2 ) : 1 x 1 = 49.3

Tổng của dãy số trên là :

        ( 49.50 + 1.2 ) x 49.3 :2 = 1249.755

                                           Đ/S: 1249.755