Ta có : 1/2 = 1/1*2 ; 1/6 = 1/2*3 ; 1/12 = 1/3*4 ; 1/20 = 1/4*5 ; 1/30 = 1/5*6
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30
= 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6
= 1 - 1/6
= 5/6
ta cho thêm 1/42 vào biểu thức.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
= 1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)+1/(5.6)+...
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...
(do 1/2=1-1/2; 1/6=1/2-1/3........)
=1-1/7
=6/7 ( ta trừ cho 1/42 để trở lại bạn đầu. )
= 6/7 - 1/42
= 5/6.
tick mik nha