Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
marivan2016

tính: \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

soyeon_Tiểu bàng giải
11 tháng 9 2016 lúc 21:42

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

\(=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{\left(n-1\right).\left(n+1\right)}{n^2}\)

\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{\left(n-1\right).\left(n+1\right)}{n.n}\)

\(=\frac{1.2.3...\left(n-1\right)}{2.3.4...n}.\frac{3.4.5...\left(n+1\right)}{2.3.4...n}\)

\(=\frac{1}{n}.\frac{n+1}{2}=\frac{n+1}{2n}\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Lê Hằng Nga
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Nhi
Xem chi tiết
Jenny phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh	Dung
Xem chi tiết
Trần Hà Mi
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
FBT Anime
Xem chi tiết