\(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+2012\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)+2012\)
Đặt \(x^2-5x+4=t\) ta có:
\(A=t\left(t+2\right)+2012\)
\(=t^2+2t+1+2011\)
\(=\left(t+1\right)^2+2011\) \(\ge2011\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-5x+4+1=0\)
MK lm đc có vậy thôi. bn tham khảo nhé
Min A = 2011
Chỗ đặt của Giang mk nghĩ nên đặt t = x2 - 5x + 5 thì hơn xong áp dụng hằng đẳng thức số 3 sẽ dễ hơn!
x = x=5/2-căn bậc hai(5)/2và x=căn bậc hai(5)/2+5/2
