\(A=\frac{3x^2+3}{3x^2-3x+3}=\frac{2x^2-2x+2+x^2+2x+1}{3x^2-3x+3}=\frac{2}{3}+\frac{\left(x+1\right)^2}{3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}}\ge\frac{2}{3}\)
\(A_{min}=\frac{2}{3}\) khi \(x=-1\)
P = \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\)
c) Tìm x để A = \(\frac{1}{P}\) đạt GTNN
\(N=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, RG N
b, Tìm GTNN của N
Tìm GTNN của \(A=\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x}\) ( vời 0<x<2)
Tính GTNN A=\(\frac{x^2}{x^2-x+1}\)
Cho \(x+y\le1\). Tìm GTNN của \(A=x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+4\)
Cho biểu thức
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{2}{P}+\sqrt{x}\)
Cho A=\(\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) với x≥0, x≠1.
Rút gọn A và tìm GTNN của A
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Cho x,y là 2 số dương và x+y=1. Tìm GTNN của
\(A=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)+\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)
