Question

 

Tính giá trị biểu thức

( 2 + 4 + 6 + ......... + 100 ) . ( 2016 . 20172017 - 2017 . 20162016 )

LÚC THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ MIK GẶP BÀI NÀY !!! 

SAO HỌC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ KHÓ QUÁ ZẬY !!!

Answer 1

gọi vế 1 là A,vế 2 là B,ta có:

A=2+4+6+...+100

ta có:100-98=2;98-96=2;....

vậy khoảng cách 2 số liền nhau hơn kém nhau 2 đơn vị.

dãy số có số số hạng là:(100-2):2+1=50

tổng 1 cặp là:2+100=102

dãy số có số cặp là:50:2=25

tổng dãy số là:25x102=2550

B=2016.20172017-2017.20162016

B=2016.2017.10001-2017.2016.10001

B=0

Thay vào biểu thức ta có:

A.B=2550.0=0

Answer 2

xét

2016 x 2017 x 2017 = 2016 x (2016+1) x 2017 = (2016 x 2016 + 2016) x 2017 = 2016 x 2016 x 2017 + 2016 x 2017

ta có 

2016 x 2016 x 2017 - 2017 x 2016 x 2016 = 2016 x 2016 x 2017 + 2016 x 2017 - 2016 x 2016 x2017 = 2017 x 2016 x (2016 + 1 - 2016) = 2017 x 2016

2 + 4 + .. + 100

= {(100-2)/2 + 1 } x  (100 + 2) : 2 = 2550

=> biểu thức trên = 2550 x 2016 x 2017 = ... ( tự tính nha)