Question

Tính \(\frac{x}{2}-\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\)

Làm thế nào để giải bài này mà không dùng phương pháp tính delta?

Answer 1

\(\frac{x}{2}-\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{x^2}{2}-\frac{x}{x}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}-1=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2}=\frac{1}{6}+1=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{7}{6}.2=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow x=1.5275252317\)

Answer 2

\(\text{Mình nhầm :}\)

\(\frac{x}{2}-\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{x^2}{2}-\frac{x}{x}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}-1=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2}=\frac{1}{6}+1=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{7}{6}.2=\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow x = 0.76376261583\)

Answer 3

x/2-1/x=1/12

x.x-2/2x=1/12

12x²-24=2x

12x²-2x-24=0

x²-x/6=2

x²-x/6+1/144=2+1/144

(x-1/12)²=289/144

x-1/12=\(\pm17\)/12

nếu x-1/12=-\(17\)/12

x=-4/3

nếu x-1/12=17/12

x=3/2

vậy x=3/2 và -4/3