Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
=> 12x - 15y = 0 => 12x = 15y (1) ;
15y - 20z = 0 => 15y = 20z (2)
Từ (1) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\left(3\right)\)
Từ (2) => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4)
=> \(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x-y+z}{75-60+45}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{75.1}{3}=25;\)
\(y=\frac{60.1}{3}=20;\)
\(z=\frac{45.1}{3}=15\)
Vậy x = 25 ; y = 20 ; z = 15
