Vì (x-1/5)^2004 >= 0 với mọi x
(y+0,4)^100 >= 0 với mọi y
(z-3)^678 >= với mọi z
=> (x-1/5)^2004+(y+0,4)^100+(z-3)^678 >= 0
Mà (x-1/5)^2004+(y+0,4)^100+(z-3)^678 = 0
=> x-1/5 =0
y+0,4 = 0
z-3=0
=>x = 1/5; y =-0.4; z = 3
vậy .........................
Do 2004,100,678 đều là các số mũ chẵn nên VT luôn lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x,y,z
\(\Rightarrow x-\frac{1}{5}=0;y+0,4=0;z-3=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{5};y=-0,4;z=3\)
Chúc bn hok tốt
\(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(x-3\right)^{678}=0\)
Ta thấy : \(\left(x-\frac{1}{5}\right)\ge0;\left(y+0,4\right)\ge0;\left(z-3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\)
Theo đề bài, ta có : \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=\left(y+0,4\right)^{100}=\left(z-3\right)^{678}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\Rightarrow x-\frac{1}{5}=0\Rightarrow x=\frac{1}{5}\\\left(y+0,4\right)^{100}=0\Rightarrow y+0,4=0\Rightarrow y=-0,4\\\left(z-3\right)^{678}=0\Rightarrow z-3=0\Rightarrow z=3\end{cases}}\)
Vậy x = 1/5 ; y = -0,4 ; z = 3
Ta có:
( x- 1/5) ^2004 lớn hơn hoặc bằng 0
(y+ 0,4)^ 100 lớn hơn hoặc bằng 0
(z- 3)^678 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (x-1/5) ^2004+(y+0,4)^100+(z-3)^678 lớn hơn hoặc bằng 0
mà biểu thức trên lại = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{2004}=0\\\left(y+0,4\right)^{100}=0\\\left(z-3\right)^{678}=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=5\\y=-0,4\\z=3\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt!!
