\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)vậy hả
đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)(k\(\in\)Z)
=>x-1=2k=>x=2k+1
y-2=3k=>y=3k+2
z-3=4k=>z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào x-2y+3z=-10 ta được :
2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10
2k+1-6k-4+12k+9=-10
8k+6=-10
8k=-10-6
8k=-16
k=-2
=>x=2k+1=2.(-2)+1=-4+1=-3
=>y=3k+2=3.(-2)+2=-6+2=-4
=>z=4k+3=4.(-2)+3=-8+3=-5
vậy x=-3;y=-4;z=-5
đặt x−12 =y−23 =z−34 =k(k∈Z)
=>x-1=2k=>x=2k+1
y-2=3k=>y=3k+2
z-3=4k=>z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào x-2y+3z=-10 ta được :
2k+1-2(3k+2)+3(4k+3)=-10
2k+1-6k-4+12k+9=-10
8k+6=-10
8k=-10-6
8k=-16
k=-2
=>x=2k+1=2.(-2)+1=-4+1=-3
=>y=3k+2=3.(-2)+2=-6+2=-4
=>z=4k+3=4.(-2)+3=-8+3=-5
vậy x=-3;y=-4;z=-5
Đảm bảo đúng
Ap dụng t/c dãy tỉ số = nhau và t/c p/s ta có:
\(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{2y-2}{3}\)=\(\frac{3z-3}{4}\)= \(\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-2+3\right)}{2-3+4}\)=\(\frac{-10-2}{3}\)= \(-4\)
Với \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(-4\)=> \(x=-7\)
\(\frac{2y-2}{3}\)\(=-4\)=> \(y=-5\)
\(\frac{3z-3}{4}=-4\)=> \(z=-\frac{13}{3}\)
Vậy \(x=-7\); \(y=-5\); \(z=-\frac{13}{3}\).
( Đảm bảo đúng cậu thử lại mà xem)...!!!
Làm cách 1 cho trieu dang
Nhân tỉ số thứ hai và ba lần lượt với và 3 ta được là :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-6}{2-6+12}=\frac{-10-6}{8}=-2\)
Suy ra x - 1 = \(2\cdot(-2)\)=> x = -3 ; y - 2 = 3 . [-2] => y = -4 ; z - 3 = 4 . [-2] => z = -5
Vậy x = -3 , y = -4 , z = -5
