Question

Tìm x,yϵZ :

|3x-y|+|3y-1|+3|y-1|=2

 

Answer 1

Lời giải:

Vì $|3x-y|+|3y-1|+3|y-1|=2$ mà mỗi số $|3x-y|, |3y-1|, |y-1|$ đều không âm nên $3|y-1|\leq 2$

Mà $3|y-1|\geq 0$ và $3|y-1|\vdots 3$ nên $3|y-1|=0$

$\Rightarrow y=1$

Khi đó: $|3x-1|+|2|+3.0=2$

$\Rightarrow |3x-1|=0$

$\Rightarrow x=\frac{1}{3}$ (vô lý vì $x$ nguyên)

Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.