Question

tìm \(x\in Z\)

a) (x + 1) +(x + 3) + (x + 5) +.....+ (x + 99) = 0

b)  (x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + .....+ 10 + 11 = 0

Answer 1

a) \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+3+5+...+99\right)=0\)

\(\Rightarrow50x+2500=0\)

\(\Rightarrow50x=-2500\Rightarrow x=-50\)

Vậy x = -50

b) Gọi số hạng vế trái của đẳng thức là m \(\left(m\inℕ^∗\right)\)

Ta có: \(\left(11+x-3\right).m:2=0\)

Mà \(m\inℕ^∗\Rightarrow m\ne0\)

\(\Rightarrow11+x-3=0\)

\(\Rightarrow11+x=3\)

\(\Rightarrow x=-8\)

Vậy x = -8

Answer 2

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+3+...+99\right)=0\)

\(\Rightarrow50x+2500=0\)

\(\Rightarrow x=-50\)