Ta thấy : \(x^3+5\) < \(x^3+10\) < \(x^3+15\) < \(x^3+30\)
Nếu có 1 thừa số âm : \(x^3+5
Để (x3 + 5) . (x3 + 10) . (x3 + 15) x (x3 + 30) < 0
Mà x3 + 5 < x3 + 10 < x3 + 15 < x3 + 30 nên
<=> x3 + 5 < 0 => x3 < -5 => x \(\le\) -2
hoặc x3 + 5 < 0 và x3 + 10 < 0 và x3 + 15 < 0
=> x3 + 15 < 0 => x3 < -15 => x \(\le-3\)
Vậy \(x\le2\) với \(x\in Z\)
(x3 + 5)(x3 + 10)(x3 + 15) (x3 + 30 ) < 0
=> trong đó có 3 số âm và 1 số dương hoặc có 3 số dương và 1 số âm
Nhận xét: x3 + 5 < x3 + 10 < x3 + 15 < x3 + 30 . ta có 2 trường hợp sau:
+) TH1: x3 + 5 < x3 + 10 < x3 + 15 < 0 < x3 + 30
=> x3 < -15 và x3 > - 30 => x3 = -29; -28; -27;...; -16 vì x nguyên
Chỉ có x3 = -27 => x = -3 thoả mãn
+) TH2: x3 + 5 < 0< x3 + 10 < x3 + 15 < x3 + 30
=> x3 < -5 và x3 > -10
=> x3 = -9; -8 ; -7; -6 do x nguyên => chỉ có x3 = -8 => x = -2 thoả mãn
Vậy x = -3 hoặc -2
