sao cho biết mà không có phần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
x2 + y2 + z2 + t2 = 1 và xy + yz + zt + tx = 1
=> 2x2 + 2y2 + 2z2 + 2t2 = 2 ; 2xy + 2yz + 2zt + 2tx = 2
<=> 2x2 + 2y2 + 2z2 + 2t2 - 2xy - 2yz - 2zt - 2tx = 0
<=> (x2 - 2xy + y2) + (y2 - 2yz + z2) + (z2 - 2zt + t2) + (t2 - 2tx + x2) = 0
<=> (x - y)2 + (y - z)2 + (z - t)2 + (t - x)2 = 0
=> x = y = z = t
=> 4x2 = 1
=> x = y = z = t = 1/2 hoặc x = y = z = t = - 1/2
