Question

Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

Answer 1

=>(3y – 2)(2x + 1) = -55

=> 2x + 1 = -55/(3y - 2) (1)

Để x nguyên thì 3y – 2 ∈ Ư(-55) = {1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}

+3y – 2 = 1 => 3y = 3 => y = 1, thay vào (1) => x = -28

+3y – 2 = 5 => 3y = 7 => y = 7/3 (Loại)

+   3y – 2 = 11 => 3y = 13 => y = 13/3 (Loại)

+   3y – 2 = 55 => 3y = 57 => y = 19 , thay vào (1) => x = -1

+    3y – 2 = - 1 => 3y = 1 => y = 1/3 (Loại)

+     3y – 2 = -5 => 3y = -3 => y = -1, thay vào (1) => x = 5

+      3y – 2 = -11 => 3y = -9 => y = -3, thay vào (1) => x = 2

+       3y – 2 = -55 => 3y = -53 => y = -53/3 (Loại)

Vậy ta có 4 cặp số x, y nguyên thoả mãn là: (x ; y ) = (-28; 1), (-1; 19), (5; -1), (2; -3)

Answer 2

2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55

=>(2x+1)(3y-2)=-55

=>2x+1 và 3y-2 thuộc Ư(-55)={1;-1;5;-5;11;-11;55;-55}

Xét 2x+1=1 =>x=0 <=>3y-2=55 =>y=19

Xét 2x+1=-1 =>x=-1 <=>3y-2=-55 =>y=\(-\frac{53}{3}\)(loại)

Xét 2x+1=5 =>x=2 <=>3y-2=11 =>y=\(\frac{13}{3}\)(loại)

Xét 2x+1=-5 =>x=-3 <=>3y-2=-11 =>y=-3

Xét 2x+1=11 =>x=5 <=>3y-2=1 =>y=1

Xét 2x+1=-11 =>x=-6 <=>3y-2=-5

=>y=-1

Xét 2x+1=55 =>x=27 <=>3y-2=1 =>y=1

Xét 2x+1=-55 =>x=-28 <=>3y-2=-1 =>y=\(\frac{1}{3}\)(loại)