Question

Tìm x thuộc Z để:
3x + 5 chia hết cho 2x - 1

Answer 1

bài này dễ ợt

Answer 2

         Giải

Ta có: 2.( 3x+5) = 6x+10

           3.(2x-1) = 6x -3

Mà: ( 6x+10 )= ( 6x-3) + 13

\(\Rightarrow\)( 6x-3) + 13 \(⋮\)2x-1

Do: 6x-3 \(⋮\)2x-1 mà ( 6x-3) + 13 \(⋮\)2x-1

\(\Rightarrow\)13 \(⋮\)2x-1

\(\Rightarrow\)2x-1 \(\in\)Ư(13)

Do x \(\in\)Z \(\Rightarrow\)2x-1 \(\in\){ 1; -1; -13; 13 }

\(\Rightarrow\)2x \(\in\){ 2;0; -12; 14}

\(\Rightarrow\)x \(\in\){ 1; 0; -6; 7 }

Duyệt đi, chúc bạn học giỏi!

Answer 3

        Giải
Ta có: 2.( 3x+5) = 6x+10
           3.(2x-1) = 6x -3
Mà: ( 6x+10 )= ( 6x-3) + 13
⇒( 6x-3) + 13 ⋮ 2x-1
Do: 6x-3 ⋮ 2x-1 mà ( 6x-3) + 13 ⋮ 2x-1
⇒13 ⋮ 2x-1
⇒2x-1  ∈ Ư(13)
Do x  ∈ Z ⇒2x-1  ∈ { 1; -1; -13; 13 }
⇒2x  ∈ { 2;0; -12; 14}
⇒x  ∈ { 1; 0; -6; 7 }