Question

tim x thuoc Z 

2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 + ... + 2/x(x+1) = 2015/2017

giup voi nha

ai nhanh nhat mk tich cho

thank you hihi

 

Answer 1

gọi A là tên biểu thức vế trái

Ta có : A = 2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 + ... + 2/x(x+1)

 A = 2 . 1/2.3 + 2 . 1/3.4 + 2 . 1/4.5 + ... + 2 . 1/x(x+1)

A = 2 . ( 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/x(x+1)

A = 2 . ( 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/x - 1/x+1 )

A = 2 . ( 1/2 - 1/x+1 )

thay vào được :

2 . ( 1/2 - 1/x+1 ) = 2015/2017

1/2 - 1/x+1 = 2015/4034

1/x+1 = 1/2017

=> x + 1 = 2017

=> x = 2016