Question

tìm x thuộc N:

a) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

b) \(x^2<5\)

 

Answer 1

a) Đặt 2 x - 15 = t

TA có :

    \(t^5=t^3\)  => \(t^5-t^3=0\Leftrightarrow t^3\left(t^2-1\right)=0\)

 

=> t^3 = 0 hoặc t^2 - 1 = 0 

=> t =0 hoặc t^2 = 1 

=> t = 0 hoặc t = 1 hoặc t = -1

(+) t = 0 => 2x - 15 = 0 => x = 15/2

(+) 2x-  15 = 1 => 2x = 16 => x = 8

(+) 2x-  1 5 = -1 => 2x = 14 => x = 7 

b) x^2 < 5 

=> x < \(\sqrt{5}\approx2,2\)

Vì x thuộc N => x  = { 0;1;2) 

Answer 2

a) (2x-15)⁵ = (2x - 15)³

=> 2x - 15 = 1; 2x - 15 = - 1 ; 2x - 15 = 0

TH1: 2x - 15 = 1

=> 2x = 15 + 1= 16 (chọn vì là STN)

x = 16 : 2 = 8

TH2: 2x - 15 = - 1

2x = -1 + 15 = 14

=> x = 14 : 2 = 7 (chọn vì là STN)

TH2: 2x - 15 = 0

2x = 0 + 15 = 15

=> x = 15: 2 = 7,5 (loai vì là số thập phân)

=> x = 7 ; hoặc x = 8            

Answer 3

a) => (2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0 

=> (2x - 15)³. [(2x - 15)² - 1] = 0 

=> (2x - 15)³ = 0 hoặc (2x - 15)² = 1

+) (2x - 15)³ = 0 => 2x - 15 = 0 => x = 15/2 không thuộc N => Loại

+)  (2x - 15)² = 1 => 2x - 15 = 1 hoặc 2x - 15 = -1 => 2x = 16 hoặc 2x = 14 

=> x = 8  hoặc x = 7 (Thỏa mãn)

Vậy x = 7; x = 8

b) x² < 5 ; x thuộc N và x² \(\ge\) 0 => x² = 0; 1; 2; 3; 4 => x = 0;1 ;2 ( không có số tự nhiên x nào để x² = 2;3)