Question

Tìm x thộc Z, thỏa mãn: 6xy - 4x + 3y = 5

Answer 1

Lời giải:

$6xy-4x+3y=5$

$\Rightarrow 2x(3y-2)+3y=5$

$\Rightarrow 2x(3y-2)+(3y-2)=3$

$\Rightarrow (3y-2)(2x+1)=3$

Với $x,y$ nguyên thì $2x+1, 3y-2$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x+1=1, 3y-2=3\Rightarrow y=\frac{5}{3}$ (loại) 

TH2: $2x+1=-1, 3y-2=-3\Rightarrow y=\frac{-1}{3}$ (loại)

TH3: $2x+1=3, 3y-2=1\Rightarrow x=1; y=1$

TH4: $2x+1=-3, 3y-2=-1\Rightarrow y=\frac{1}{3}$ (loại)