Question

Tìm x sao cho A = \(\frac{3n+6}{n+1}\) nguyên 

Answer 1

Để A nguyên thì 3n + 6 chia hết cho n + 1

3n + 3 + 3 chia hết cho n + 1

Mà 3n + 3 = 3.(n + 1) chia hết cho n + 1

=> 3 chia hết cho n + 1

n +  1 thuộc Ư(3) = {-3 ; - 1;  1;  3}

n + 1 = - 3 => n = -4

n +  1 = -1 => n = -2

n + 1 = 1 =>n =0

n + 1 = 3 => n = 2

Vậy n thuộc {-4 ; -2 ; 0 ; 2} 

Answer 2

Để A=\(\frac{3n+6}{n+1}\) là số nguyên thì 3n+6 phải chia hết cho n+1(n khác -1)

                                           <=>(3n+3)+3 chia hết cho n+1

                                           <=>3*(n+1)+3 chia hết cho n+1

Mà 3*(n+1) chia hết cho n+1=>3 phải chia hết cho n+1

=>n-1E Ư(3)={-1;1;-3;3}

=>nE{0;2;-2;4}

Answer 3

Để A có giá trị nguyên thì 3n+6 \(⋮\) n+1                                                                                            Mà 3n+6=3n+3+3=3(n+1)+3                                                                                                           Có 3(n+1) \(⋮\) n+1 nên ta suy ra 3 \(⋮\) n+1                                                                                          =>n+1 \(\in\)  Ư(3)={-1;-3;1;3}                                                                                                             =>n\(\in\) {-4;-2;0;2}

Answer 4

Lộn n+1E Ư(3)={-1;-3;1;3}

       nE{-2;-4;0;2}

Answer 5

Muốn tìm x sao cho A\(=\frac{3n+6}{n+1}\) nguyên

\(\Rightarrow\)(3n+6) chia hết cho (n+1)

Ta có:

\(\frac{3n+6}{n+1}=\frac{3\left(n+3\right)}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

\(\Rightarrow\)n+1\(\in\)Ư(2)

Ư(2)là:[1,-1,2,-2]

Ta có bảng sau:

n+1	1	-1	2	-2
n	0	-2	1	-3

Vậy x=0;-2;1;-3

 

 

Answer 6

Để A có giá trị nguyên thì 3n+6 ⋮ n+1

Mà 3n + 6 = 3n + 3 + 3 = 3(n + 1) + 3

Có 3(n+1)  ⋮ n+1 nên 3 ⋮ n+1

=>n+1 ∈ Ư(3)={-1;-3;1;3}

=>n ∈ {-4;-2;0;2}

Answer 7

Để A có giá trị nguyên thì 3n+6 ⋮ n+1

Mà 3n + 6 = 3n + 3 + 3 = 3(n + 1) + 3

Có 3(n+1) ⋮ n+1 nên 3 ⋮ n+1

=>n+1 ∈ Ư(3)={-1;-3;1;3}

=>n ∈ {-4;-2;0;2}

Answer 8

sao cứ mất mấy cái dấu vậy nhỉ ?

Answer 9

làm sao để ghi dấu chia hết vậy