Question

Tìm x nguyên biết 4x+9/6x+5 nguyên

Tìm số tự nhiên n biết 1/3+1/6+1/10+...+2/n(n+1)=2003/2004

CMR:5/9<1/15+1/16+...+1/33+1/34<4/3

Answer 1

Để \(\frac{4x+9}{6x+5}\)\(\in Z\)thì \(4x+9\)chia hết \(6x+5\)

                                \(\Rightarrow3.\left(4x+9\right)\)chia hết cho \(6x+5\)

                                \(\Rightarrow\)\(12x+27\)chia hết cho \(6x+5\)

                                \(\Rightarrow\)\(2.\left(6x+5\right)+17\)chia hết cho \(6x+5\)

                                \(\Rightarrow\)17 chia hết cho \(6x+5\)

                                 \(\Rightarrow\)6x +5 thuộc Ư(17)

                                  suy ra 6x+5 thuộc {+-1;+-17}

                       ĐẾN ĐÂY BẠN TỰ LẬP BẲNG TÌM X NHÉ

       Vậy x thuộc{-1;2}

B)Tích đi mình làm tiếp cho

Answer 2

Có: 1/3+1/6+1/10+...+2/n(n+1)=2003/2004

 =>1/2.[ 1/3+1/6+1/10+...+2/n(n+1)]=2003/2004.1/2

=>1/6+1/12+1/20+...+1/n.(n+1)=2003/2004.1/2

=>1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/n.(n+1)=2003/2004.1/2

=>1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/n-1/n+1=2003/2004.1/2

=>1/2-1/n+1=2003/4008

=>1/n+1=1/4008

=>n+1=4008

=>n=4007

Vậy n=4007

Answer 3

Tích đi bạn mình làm cho 2 câu rồi đấy

Answer 4

đặt A=c< 1/15. 20(vì 1/15+1/16+...+1/33+1/34 có 20 ps)

=>A<4/3\(\left(1\right)\)

Có :A=1/15+1/16+...+1/33+1/34>1/34.20

=>A>10/17>5/9\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)=>5/9<1/15+1/16+...+1/33+1/34<4/3\(\left(ĐPCM\right)\)

VẬY 5/9<1/15+1/16+...+1/33+1/34<4/3

Answer 5

Bạn ấy làm đúng rồi