Gọi d là ucln của 4n+7 và 2n+4
Ta có 4n+7 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
2(2n+4) chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8)-(4n+7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thược u(1)
=> d=1
Vậy ucln của 4n+7 và 2n+4 là 1
Gọi \(d\inƯC\left(4n+7,2n+4\right)\) vs \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+7,2n+4\right)=1\)
