Question

Tìm tích của 98 số đầu tiên của dãy số sau:

   \(\dfrac{4}{3};\dfrac{9}{8};\dfrac{16}{15};\dfrac{25}{24};\dfrac{36}{35};...\)

Answer 1

Viết lại dãy số trên dưới dạng:

\(\dfrac{2^2}{1.3};\dfrac{3^2}{2.4};\dfrac{4^2}{3.5};\dfrac{5^2}{4.6};\dfrac{6^2}{5.7};...\).

98 số đầu tiên của dãy trên là: \(\dfrac{2^2}{1.3};\dfrac{3^2}{2.4};\dfrac{4^2}{3.5};\dfrac{5^2}{4.6};\dfrac{6^2}{5.7};...;\dfrac{99^2}{98.100}\)

Tích của 98 số đầu tiên của dãy số đã cho là:

\(\dfrac{(2.3.4.5.6. ... .99)^2}{1.2.(3.4. ... .98)^2.99.100}=\dfrac{2^2.99^2}{2.99.100}=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)