\(\overline{34x5y}\)chia hết cho \(36\)nên \(\overline{34x5y}\)chia hết cho \(4\)và \(9\).
\(\overline{34x5y}\)chia hết cho \(4\)nên số tạo bởi hai chữ số tận cùng của nó chia hết cho \(4\), tức là \(\overline{5y}\)chia hết cho \(4\).
Suy ra \(y=2\)hoặc \(y=6\).
Với \(y=2\): \(\overline{34x52}\)chia hết cho \(9\)suy ra \(3+4+x+5+2=14+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=4\).
Với \(y=6\): \(\overline{34x56}\)chia hết cho \(9\)suy ra \(3+4+x+5+6=18+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=0\)hoặc \(x=9\).
Ta có các cặp \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(\left(4,2\right),\left(0,6\right),\left(9,6\right)\).
