Question

tìm tất cả các số nguyên a biết :

(6a + 1) chia hết cho (3a - 1)

Answer 1

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

=> 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1

=> 6a - 2 chia hết cho 3a - 1

=> 6a + 1 - (6a - 2) chia hết cho 3a - 1

     6a + 1 - 6a + 2 chia hết cho 3a - 1

               3 chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 thuộc Ư (3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :

3a - 1	1	-1	3	-3
a	loại	0	loại	loại

Vậy a = 0 

Answer 2

6a + 1 ⋮ 3a - 1

<=> 6a - 2 + 3 ⋮ 3a - 1

<=> 2(3a - 1) + 3 ⋮ 3a - 1

=> 3 ⋮ 3a - 1

Hay 3a - 1 thuộc Ư(3) = { ± 1 ; ± 3 }

Ta có bảng sau :

3a - 1	- 3	- 1	1	3
a	-2/3	0	2/3	4/3

Mà x nguyên => x = 0

Vậy x = 0