Question

tìm STN n để 5ⁿ+30 là số nguyên tố

Answer 1

5ⁿ=5.5.5.5.5.5.5.....(n số hạng)

Vì 5.5.5.5.5.5... kết quả cuối cùng sẽ luôn luôn có chữ số tận cùng là 5

Nên khi 5ⁿ+30 sẽ cho ra kết quả có tận cùng là 5

Mà số có tận cùng là 5 chắc chắn chia hết cho 5,1 và chính nó

Nên không thể nào ra kết quả là số nguyên tố

Vậy không tìm được n thỏa đề bài

Answer 2

5¹¹+30=83

=>83 là SNT

Answer 3

Vì n là STN => n = 0 hoặc n thuộc N*

+ Nếu n = 0 

5⁰+30 = 1 + 30 = 31

Mà 31 là Số nguyên tố

=> n = 0 thỏa mãn

+ Nếu n thuộc N* => 5ⁿchia hết cho 5 mà 30 chia hết cho 5

=> 5ⁿ+30 chia hết cho 5 là hợp số 

Mâu thuẫn với đề bài

Vậy n = 0 thì 5ⁿ + 30 là số nguyên tố