Question

Tìm số tự nhiên x ,y biết : 10^x + 48 = y²

 

Answer 1

Dễ thấy vế phải là số chính phương nên không thể tận cùng là 2,3,7,8

Mà nếu x > 0 thì \(10^x=\left(....0\right)\Rightarrow VT=10^x+48=\left(...8\right)\) không thể là số chính phương.

Tức là nếu x > 0 thì \(10^x+48\ne y^2\)

Mà x là số tự nhiên,dễ dàng suy ra: x = 0

Thay vào,ta có: \(y^2=10^0+48=49\Rightarrow y=\pm7\)

Mà y là số tự nhiên nên y = 7

Vậy x = 0, y=7