Vì \(x\) : 5 dư 2; \(x\) : 8 dư 5 nên khi \(x\) thêm vào 3 đơn vị thì \(x\) ⋮ 5 và 8
⇒ \(x\) + 3 ⋮ 5; 8
\(x\) + 3 \(\in\) BC(5;8)
5 =5; 8 = 23; BCNN(5; 8) = 5.23 = 40
\(x\) + 3 \(\in\) BC(40) = {0; 40; 80;..;}
\(x\) \(\in\) {-3; 37; 77;...;}
Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x\) = 37