Question

Tìm số tự nhiên x để mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên

a)  \(\frac{x+6}{x+1}\) b) \(\frac{x+2}{x-3}\)c) \(\frac{x+5}{x-1}\)

 

Answer 1

a) Ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\)\(\frac{5}{x+1}\)

Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow\frac{5}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)

Answer 2

a) Đạt giá trị tự nhiên 

<=> x + 6 chia hết cho x + 1

<=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1 

<=> 5 chia hết cho x + 1

<=> x + 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Tự lập bảng xét giá trị x , mấy câu kia giống vậy .

Answer 3

Mấy bài sau bạn tách tương tự nhá:

VD: b) \(\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\)\(\frac{5}{x-3}\)

c) \(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x-1+6}{x-1}=1+\frac{6}{x-1}\)

Answer 4

a)có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+5}{x+1}=1\frac{5}{x+1}\)

vậy \(\frac{x+6}{x+1}\)là số tự nhiên khi 5chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc ước của 5=>x+1 thuộc 1,5=>x thuộc 0,4

các câu khác tương tự